Se tomó al azar, la edad en años siete conductores de Auto lujo, encontrándose: 20, 65, 45, 35, 70, 30 y 40 años Calcular la desviación típica. Ayuda porfa
Respuestas
Respuesta:
EJERCICIO 1
Los miembros de una cooperativa de viviendas tienen las siguientes edades:
42 60 60 38 60 63 21 66 56 57 51 57 44 45 35
30 35 47 53 49 50 49 38 45 28 41 47 42 53 32
54 38 40 63 48 33 35 61 47 41 55 53 27 20 21
42 21 39 39 34 45 39 28 54 33 35 43 48 48 27
53 30 29 53 38 52 54 27 27 43 28 63 41 23 58
56 59 60 40 24
Elabore una tabla de frecuencias.
Calcule la media y la desviación típica.
SOLUCIÓN:
Para elaborar una tabla de frecuencias es condición imprescindible establecer una serie de clases o categorías (intervalos) a las que vamos a adjudicar a cada uno de los ochenta miembros de la cooperativa. El investigador puede seguir diferentes criterios en función del objetivo del estudio. Una tabla de frecuencias elaborada a partir de estos datos podría ser la siguiente:
Edad n
20-29 14
30-39 17
40-49 22
50-59 18
60-69 9
Total 80
Cálculo de la media:
Puede calcularse directamente sumando las edades de todos los miembros de la cooperativa y dividiendo por el total que en este caso es ochenta, el resultado es una media de 43,29. También:
Edad
xi
ni
xini
20-29
25
14
350
30-39
35
17
595
40-49
45
22
990
50-59
55
18
990
60-69
65
9
585
Total
80
3510
, por tanto, podemos decir que la media es de casi 44 años.
Cálculo de la desviación típica:
Edad
xi
ni
20-29
25
14
-18,875
356,2656
4987,71875
30-39
35
17
-8,875
78,7656
1339,01563
40-49
45
22
1,125
1,2656
27,84375
50-59
55
18
11,125
123,7656
2227,78125
60-69
65
9
21,125
446,2656
4016,39063
Total
80
12598,75
Sx =
La desviación típica es de 12,5 años
EJERCICIO 2
Explique las similitudes y diferencias de estas distribuciones:
Edad n_ Edad n__
20-29 14 20-29 43
30-39 17 30-39 --
40-49 22 40-49 --
50-59 18 50-59 --
60-69 9 60-69 37
Total 80 Total 80
SOLUCIÓN:
La media y la desviación típica de la primera distribución, ha sido calculada en el primer ejercicio.
Calculamos a continuación los mismos estadísticos para la segunda distribución.
Cálculo de la media:
Edad
xi
ni
xini
20-29
25
43
1075
30-39
35
-
40-49
45
-
50-59
55
-
60-69
65
37
2405
Total
80
3480
Cálculo de la desviación típica:
Edad
xi
ni
20-29
25
43
-18,875
356,2656
15319,4219
30-39
35
-
-8,875
78,7656
-
40-49
45
-
1,125
1,2656
-
50-59
55
-
11,125
123,7656
-
60-69
65
37
21,125
446.2656
16511,8281
Total
80
31831,25
Explicación: