Question

1.-Un automóvil deportivo que lleva una rapidez de 140 km/h aplica los frenos y al cabo de 3 s, su velocidad se ha reducido a 60 km/h. Calcula:
a) La aceleración
b) La distancia que recorrió durante los 3 s.

2.-La rapidez de un tren se reduce uniformemente de 15 m/s a 8 m/s. Si se sabe que durante ese tiempo recorre 100 m, calcula la aceleración del tren.

3.- Un objeto que lleva una rapidez de 5 m/s y se detiene por completo en 2 s. Calcula:
a) La aceleración
b) La distancia que recorrió durante los 2 s.

Answer 1

1. Primero vamos a convertir las velocidades en unidades del SI, es decir, m/s. Se puede hacer dividiendo ambos valores por 3,6, que es el factor de conversión para hacer ese cambio. Se obtienen los valores de 38,89 m/s y 16,67 m/s.

a) La aceleración es: $a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{(16,67 - 38,89)\ m/s}{3\ s} = \bf -7,41\frac{m}{s^2}$

b) La distancia recorrida será:

$d = v_it + \frac{1}{2}at^2\ \to\ d = 38,89\frac{m}{s}\cdot 3\ s - \frac{7,41}{2}\frac{m}{s^2}\cdot 3^2\ s^2 = \bf 83,33\ m$

2. No conocemos el tiempo que tarda en la desaceleración por ello vamos a usar la expresión que relaciona las velocidades con la aceleración y la distancia recorrida:

$v_f^2 = v_i^2 + 2ad\ \to\ a = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2d} = \frac{(8^2 - 15^2)\frac{m^2}{s^2}}{2\cdot 100\ m} = \bf -0,805\frac{m}{s^2}$

3. La velocidad final del objeto será cero:

a) La aceleración es: $a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{(0 - 5)\ m/s}{2\ s} = \bf -2,5\frac{m}{s^2}$

b) La distancia recorrida será:

$d = v_it + \frac{1}{2}at^2\ \to\ d = 5\frac{m}{s}\cdot 2\ s - \frac{2,5}{2}\frac{m}{s^2}\cdot 2^2\ s^2 = \bf 5\ m$