Question

Una persona deja el grifo abierto a las ocho de la mañana. El agua sala a razón de $\frac{dG}{dt} =50t+20$ litros por hora. Si no cierra el grifo hasta las tres de la tarde, ¿Cuántos litros se habrán derramado? URGENTEEEE

Answer 1

Ecuaciones.

t es el tiempo en horas

de las ocho de la mañana a las 3 de la tarde hay 7 horas.

sustituyendo por t=7 dará los litros que se han derramado.

50*7 +20 = 370 Litros

Answer 2

La cantidad de agua derramada es igual a 1365 litros

Tenemos la razón de litros por horas que sale del tanque según la horas, entonces si integramos obtenemos el área bajo la curva que serpa la cantidad de agua derramada

Ocho de la mañana: hora 0

Tres de la tarde: hora: 7

$\int\limits^7_0 {50t + 20} \, dx = \frac{50t^{2} }{2} + 20t \ \ eval(0 ,7) \\ =25t^{2} + 20t \ \ eval(0 ,7)$

25*(7)² + 20*7 - (25*0² + 20*0) = 1365 litros

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