Si la relación entre el ángulo interior y exterior de
un polígono regular es de 7 a 2. Hallar el número
total de sus diagonales.
1) 27
b) 20
c) 35
) 44
e) 56
es ur
Respuestas
Respuesta:
1) 27 diagonales
Explicación paso a paso:
ang int/ ang ext = 7/2
2 ang int = 7 ang ext
2. x = 7.(180-x)
2x = 1260 - 7x
2x + 7x = 1260
9x = 1260
x = 1260 : 9
x = 140°
1 ang int = [180.(n-2)]/n
140.n = 180n - 360
360 = 180n - 140n
360 = 40n
360 : 40 = n
9 = n
se trata de un eneágono
el número total de diagonales es
n diag = [n.(n-3)]/2
n diag = [ 9.(9-3)]/2
n diag = (9.6)/2
n diag = 54/2
n diag = 27
Respuesta:
27
Explicación paso a paso:
- equiangulo : todos los angulos iguales
∡interior 7 180(n-2)/n 360 180n - 360
------------ = --- = ---------- ► ------------- x 7 = ------------ x 2
∡exterior 2 360/n n n
►3240 = 360n
n=9
N° de diagonales n(n-3) 9(9-3)
------- = ---------= 27
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