En una fábrica de enlatados de atún, las líneas de ensamble I, II y III representan el 65, 35 y 20 % de la producción total. Si se sella inadecuadamente 0.5 % de las latas de la línea de ensamble I y, 0.7 y 2.3 % de las líneas de ensamble II y III. Cuál es la probabilidad de que: Una lata de atún producida en esta fábrica éste mal sellada. Una lata de atún mal sellada provenga de la línea de ensamble I.
Respuestas
La probabilidad de que una lata de atún producida en esta fábrica éste mal sellada es de 57,46%
La probabilidad de que una lata de atún mal sellada provenga de la línea de ensamble I es 32,5%
Explicación:
Para realizar el ejercicio se realiza un diagrama de árbol, donde las ramas iniciales corresponden a las líneas de ensamblaje y las segundas son producido bien sellado y mal sellado.
1. Una lata de atún producida en esta fábrica éste mal sellada.
Para esto se recorren las ramas del árbol que producen un lata mal sellada, obteniendo:
P1 = 0,65*0,5 + 0,35*0,7 + 0,20*0,023 = 0,5747 ≅ 57,46 %
La probabilidad de que una lata de atún producida en esta fábrica éste mal sellada es de 57,46%
2. Una lata de atún mal sellada provenga de la línea de ensamble I.
La probabilidad de que un lata provenga de la línea I dado que son eventos independientes es:
P2 = 0,65*0,5 = 0,325 ≅ 32,5 %
La probabilidad de que una lata de atún mal sellada provenga de la línea de ensamble I es 32,5%