Question

Determina la fórmula general 6,13,26,45

Answer 1

Respuesta:

3n² -2n +5

Explicación paso a paso:

Es una sucesión cuadrática de la forma  an² + bn + c

6,13,26,45

La diferencia entre términos es (entre 6 y 13, entre 13 y 26, entre 26 y 45)

7, 13,19

Y nuevamente ( 13-7; 19-13)

6,6

Entonces sabemos que

2a = 6   (última diferencia )

a = 6 . 2

a = 3

Además

3a + b = 7 (primer diferencia)

3.3 + b = 7

9+b = 7

b = 7-9

b = -2

Finalmente

a+b+c = 6    (primer término de la sucesión)

3 -2 + c = 6

c = 6 - 3 + 2

c = 5

Entonces la fórmula general es

3n² -2n +5