Question

Un estanque se llena con una llave en 5 horas y con otra llave 8 horas. ¿Cuánto tardará en llenarse el estanque si se abren simultáneamente las dos llaves?

Answer 1

Un estanque se llena con una llave en 5 horas y con otra llave 8 horas. ¿Cuánto tardará en llenarse el estanque si se abren simultáneamente las dos llaves?

Respuesta:

Tarda en llenarse 3 horas, 4 minutos y 36.84 segundos.

Explicación paso a paso:

a).- Con una llave el estanque se llena en 5 horas.

     Podemos decir que cada hora se llena 1/5 de estanque.

b).- Con la otra llave el estanque se llena en 8 horas.

     Cada hora se llena 1/8 de estanque.

Con las dos llaves abiertas podemos afirmar que cada hora se llena:

$\frac{1}{5}+\frac{1}{8}=\frac{(8)(1)+(5)(1)}{40}=\frac{8+5}{40}=\frac{13}{40}$

El estanque lleno es la unidad y se puede representar por:

$\frac{1}{1}$

Si dividimos el estanque lleno entre el caudal por hora tendremos el tiempo que tardará en llenarse el estanque. (Recuerda que para resolver una división de fracciones debes multiplicar cruzado y colocar el resultado también de manera cruzada.

$\frac{1}{1}$÷$\frac{13}{40}=\frac{40}{13}$  = 40 ÷ 13 = 3.0769 horas.

0.0769 x 60 = 4.614 Minutos

0.614 x 60 = 36.84 segundos.

Tarda en llenarse 3 horas, 4 minutos y 36 segundos.