Question

4) Encierra en circulo la forma general de la ecuación:
a) (x - 3)2 = 2(x - 1)
x2 - 8x + 11 = 0
x? - 8x - 11 = 0
x2 + 8x + 11 = 0
b) (5x + 2)2 = 2(x + 1)
25x2 + 22x - 2 = 0
25x? + 18x + 2 = 0
25x? - 18x + 2 = 0​

Answer 1

Forma general de la ecuación cuadrática.

¿Qué es una función cuadrática?

Es una función polinómica con una o más variables cuyo término de grado más alto es de segundo grado. Está representada por la ecuación del tipo :

             $ax^{2} +bx+c$

      

¿Cómo se  resuelve?

Se puede resolver mediante factorización o aplicando la fórmula general :

$f(x)=-b +/-\sqrt{\frac{b^{2} -4ac}{2a} }$

¿Qué nos pide la tarea?

Encontrar , entre las ecuaciones dadas, la que esté escrita con la forma general.

Resolvemos.

Viendo la explicación de arriba, podemos ver que la ecuación con la forma general es →  $25x^{2} +22x-2 =0$

Donde : a = 25      b=22       c=-2

Aplicamos la fórmula y resolvemos.

$f(x)= -22+/-\sqrt{\frac{(22)^{2} -4(25)(-2)}{2(25)} } \\\\f(x)=-22+/-\sqrt{\frac{484+200}{50} } \\\\f(x)= -22+/- \sqrt{\frac{684}{50} } \\\\x1=\frac{-22+26,15}{50} \\\\x1=0,083\\\\x2=\frac{-22-26,15}{50} \\\\x2=0,963$

Las raíces de la ecuación no son exactas : x1 =0,083   y   x2=0,963

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