Question

la empresa san guemil fabrica dos tipos de cerveza, una lager y una pilsen, para lo cual necesita disponer de malta, lúpulo y levadura. cada metro cúbico de lager requiere 50 kg de malta, 20 de lúpulo y 2 de levadura. cada metro cúbico de pilsen necesita 60 kg de malta, 25 de lúpulo y 2 de levadura. el beneficio que obtiene la empresa con cada metro cúbico de lager es de 140 pesos, mientras que con cada metro cúbico de pilsen obtiene 150 pesos. san guemil dispone de una tonelada (1000 kg) de malta por semana, 250 kg de lúpulo y 22 kg de levadura también por semana. solucione este modelo como un pl e indique el valor de cervezas lager que maximicen la ganancia.

Answer 1

Se deben fabricar 12,5 kg de Large y 100 kg de Pilsen y su beneficio es 16750

Explicación:

Determinar la producción de cada tipo de cerveza de manera que se maximice el beneficio.

Definimos las variables:

x : cantidad a fabricar de Lager

y : cantidad a fabricar de Pilsin

z : beneficio

                 Lager c/m³:        Pilsen c/m³:       Total Disponible:

Malta              50                        60                   1000 kg

Lupulo            20                        25                     250 kg

Levadura         2                           2                      22 kg

Función objetivo que tenemos de maximizar:

z = 140x+150y

Restricciones:

50x+60y≤1000

20x+25y≤250

2x+2y≤ 22

x≥0

y≥0

Utilicemos :

20x+25y≤250

Para x= 0

y = 100

Para y = 0

x = 12,5

Entonces el Beneficio es:

Z = 140*12,5 + 150*100

Z = 16750