Question

Dados los vectores 3D u ⃗=2i-3j+4k y v ⃗=i+4j-2k determine las operaciones indicadas entre vectores: Producto escalar entre (-2u + v)∙(4v – 3u)

Answer 1

Al realizar el producto escalar se obtiene:

(-2u + v)∙(4v – 3u) = 456

Explicación paso a paso:

Datos;

u = 2i -3j+4k

v = i+4j-2k

Determine las operaciones indicadas entre vectores:

Producto escalar entre (-2u + v)∙(4v – 3u)

-2u = -2(2i-3j+4k)

-2u = -4i+6j-8k

-2u + v = (-4i+6j-8k) + ( i+4j-2k)

-2u + v = -3i+10j-10k

4v = 4 (i+4j-2k)

4v = 4i+16j-8k

3u = 3(2i-3j+4k)

3u = 6i-9j+12k

4v - 3u = (4i+16j-8k) - (6i-9j+12k)

4v - 3u = -2i+25j-20k

El producto escalar genera un escalar;

(-2u + v)∙(4v – 3u) = (-3i+10j-10k) . (-2i+25j-20k)

(-2u + v)∙(4v – 3u) = (-3)(-2)+(10)(25)+(-10)(-20)

(-2u + v)∙(4v – 3u) = 6+250+200

(-2u + v)∙(4v – 3u) = 456