Respuestas
Los triángulos congruentes a pesar de tener distinta posición sus tres lados al igual que sus ángulos miden lo mismo.
entonces:
AB = AE = 5√5
DE = AC = 5cm
AD = BC
Para obtener el perímetro nos hace falta saber la longitud de los segmentos AD y BC
Mediante el teorema de Pitágoras lo sabremos:
Estos segmentos, AD y BC en sus respectivos triángulos son un cateto.
entonces:
c² = a² + b²
AD = a
DE = b
AE = c
(5√5)² = a² + 5²
125 = a² + 25
a² = 125 - 25
a² = 100
√a² = √100
a = 10 cm = AD = BC
Para obtener el valor de todo el perímetro debemos sumar todos los lados de las dos figuras excepto el segmento AC, es decir, solo tomamos el segmento CD
CD = AD - AC
CD = 10 - 5 = 5cm
Por tanto, el perímetro de la figura en conjunto es:
AB + BC + CD + DE + AE = 5√5 + 10 + 5 + 5 + 5√5
20 + 2(5√5) = 20 + 10√5
= 10(2+√5)
Respuesta:
b. 10(2+√5)cm
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