Question

Como resuelvo esto en métodos de sustitución, igualación o reducción.
X+Y=60...(1)
5X+3Y=220...(2)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El sistema es:

$\left\lbrace\begin{array}{rcl}x+y&=&60\\\\5x+3y&=&220\end{array}\right.$

Para usar este método multiplicaremos por -3 la primera ecuación (pudo elegirse el 5, se tomó el 3 porque es más pequeño, en consecuencia más fácil de trabajar), entonces:

$\left\lbrace\begin{array}{rcl}x+y&=&60\\\\5x+3y&=&220\end{array}\right.=\left\lbrace\begin{array}{rcl}(-3)(x+y&=&60)\\\\5x+3y&=&220\end{array}\right.=\left\lbrace\begin{array}{rcl}-3x-3y&=&-180\\\\5x+3y&=&220\end{array}\right.$

Sumando las ecuaciones (1) y (2) nos queda:

$2x=40$

Resolviendo para x:

$2x=40\\\\x=\frac{40}{2}\\\\x=20$

Sustituyendo el valor de x en (1) (también puede ser en (2)) nos queda:

$x+y=60\\\\20+y=60\\\\y=60-20\\\\y=40$

Así las soluciones del sistema son:

$\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&=&20\\\\y&=&40\end{array}\right.$