Ana le dice a su amigo: "Mi edad es aquel número de 2 cifras en el sistema heptanario que es igual expresarlo en el sistema quinario pero en el orden invertido". ¿Cuál es mi edad en el sistema decimal? porfis ayudenme

Respuestas

Respuesta dada por: alejandraotakupe
5

Respuesta:

17

Explicación paso a paso:

Tema: numeración. Respuesta: A)17

Tenemos una igualdad donde

ab₇= ba₅

Donde b>a: en una igualdad, a mayor base, menores son sus cifras.

Recordar que las cifras son menores que la base.

Pasando al sistema decimal

7a+b = 5b + a

6a=4b

3a=2b

"a" es a 2, como "b" es a 3, por lo que podríamos multiplicar por una constante para hallar más valores, pero hay una restricción debido a que a y b son menores que cinco.

∴ única solución: a=2, b=3

23₇= 32₅

Ahora pasamos cualquiera de los dos al sistema decimal, ya que es una igualdad:

sistema heptanario

2(7)+3= 14 + 3 =17

sistema quinario

3(5) + 2 =17

Como vemos, da lo mismo, por lo que tu edad en el sistema decimal es 17

Aprende más de sistemas de numeración aquí

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