Question

La Una transformación lineal se puede usarse para rotar figuras en ℝ3. Suponga que desea rotar el punto (, , ) un ángulo en sentido contrario al de las manecillas del reloj alrededor del eje . Las nuevas coordenadas del punto rotado designadas como (′, ′, ′), se obtienen con las siguientes ecuaciones: x'=cosθx-senθy ; y'=senθx+cosθy ; z'= z. Encuentra cosθ y senθ, si se sabe que al rotar el punto (50,25,20) se obtiene el punto (41,38,20)

Answer 1

Respuesta:

sen= 7/25        cos=24/25

Explicación paso a paso:

x'=41         x=50

y'=38        y=25

z'=20        z=20

Reemplazas:

50cos - 25sen = 41 (x2)  --> 100cos - 50sen = 82  (+)

25cos + 50sen = 38             25cos + 50sen = 38    

                                           --------------------------------

                                             125cos=120

                                             cos=24/25

Reemplazas el cos:

25(24/25) + 50sen = 38

sen= 7/25