FALSO O VERDADERO
El cuadrado de todo numero par es divisible entre 4?
Digan procesos o manden fotos para entender mejor GRACIAS
Respuestas
Respuesta dada por:
7
probemos
2² = 4
4² = 16
6²= 36
8² = 64
10² = 100
12² = 144
14² = 196
22² = 484
puedes seguir probando, y todas dan un múltiplo de 4
por lo tanto, el cuadrado de todo nº par es múltiplo de 4
recuerda que un nº es divisible por 4 si sus dos últimas cifras terminan en ceros o múltiplos de 4
tú puedes decir que una vez que se terminen los números de la tabla, cómo hago,
por ejemplo,96 ¿es divisible por 4? sí, lo es
4 * 10 =40 , el doble es 80 ¿cuánto me falta para tener 96? me faltan 16 y 16 es divisible por 4
es decir que el cuadrado de todo nº par es divisible por 4
entiende bien que hablamos de cuadrados de números pares, NO de números pares, porque 14 es divisible por 2 pero no de 4
saludos
2² = 4
4² = 16
6²= 36
8² = 64
10² = 100
12² = 144
14² = 196
22² = 484
puedes seguir probando, y todas dan un múltiplo de 4
por lo tanto, el cuadrado de todo nº par es múltiplo de 4
recuerda que un nº es divisible por 4 si sus dos últimas cifras terminan en ceros o múltiplos de 4
tú puedes decir que una vez que se terminen los números de la tabla, cómo hago,
por ejemplo,96 ¿es divisible por 4? sí, lo es
4 * 10 =40 , el doble es 80 ¿cuánto me falta para tener 96? me faltan 16 y 16 es divisible por 4
es decir que el cuadrado de todo nº par es divisible por 4
entiende bien que hablamos de cuadrados de números pares, NO de números pares, porque 14 es divisible por 2 pero no de 4
saludos
ñata13:
te dije que pruebes por ti misma para que no te queden dudas, porque es imposible hacer todos, los números son infinitos
lo hice hasta el 56
ya está, lo comprobaste? entonces ya puedes afirmar que es verdadero
es infinito, probé solo hasta ek 56 y 56x56 da 3136/4 da 784, solo lo comprobé hasta ahi
La demostración de ese enunciado es de la siguiente manera. Cualquier número par podemos descomponerlo en un producto de un número por 2. Ejemplo: 28=14x2, 114 =57x2, 20128=10.064. Por tanto el cuadrado de cualquier número par lo podemos expresar como el cuadrado del producto de un número por 2. Usamos como ejemplo los mismo números que he escrito arriba. El cuadrado de es 784. 28^2 = 784. Lo podemos expresar como el cuadrado del producto de 14 por 2. (14x2)^2 = 14^2x2^2 = 196x4=784.
114^2=12.996. 114=57x2, (57x2)^2 = 57^2x2^2=3.249x4=12.996
20128^2=405.136.384. 20128=10.064x2, (10.064x2)^2 = 101.284.096x4=405.136.384
Como carácter general cualquier número m (siendo m par), podemos expresarlo de forma nx2 (siendo n la mitad de m) El cuadrado de un producto es igual al producto de los cuadrados, luego (nx2)^2 = n^2x2^= n^2x4. El resultado de cualquier número multiplicado por 4 es un múltiplo de 4.
Queda pues demostrado para cualquier número par que su cuadrado es múltiplo de 4.
muy buena tu explicación Haiku, sabía que algún razonamiento había , pero no lo recordaba y no quiero confundir al alumno, saludos
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