un expreso bolivariano bogotá-cali ofrece plazas para fumadores al precio de 10.000 pesos y a no fumadores al precio de 6.000 pesos. al no fumador se le deja llevar 50 kgs. de peso y al fumador 20 kgs. si el autobús tiene 90 plazas y admite un equipaje de hasta 3.000 kg. ¿cuál ha de ser la oferta de plazas de la compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizar el beneficio? (indique el valor de plazas para no fumadores que maximicen el valor de z)
Respuestas
La oferta de plazas de la compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizar el beneficio y el valor de plazas para no fumadores que maximicen el valor de z son respectivamente: 90 plazas para fumadores, 0 plazas para no fumadores, para un beneficio máximo de 900000 pesos ; 0 plazas de no fumadores.
La oferta de plazas de la compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizar el beneficio y el valor de plazas para no fumadores que maximicen el valor de z se calculan mediante la aplicación de programación lineal, de la siguiente manera :
X = plaza de fumadores
Y = plaza de no fumadores =?
Z= 10000x +6000y función objetivo
Restricciones:
20x +50y≤ 3000
x+y ≤90
x> 0 ; y> 0
x+ y = 90 *-20
20x +50y = 3000
-20x - 20y = -1800
20x + 50y = 3000 +
__________________
30y = 1200
y =40 x = 90-40 = 50
Z= 10000x +6000y
(50, 40 ) Z = 10000*50 +6000*40 = 740000
( 90, 0) Z = 10000*90 +6000*0 = 900000 Máximo
( 0, 60) Z = 10000*0+6000*60 = 360000
x = 90 plaza para fumadores
y = 0 plazas para no fumadores
Beneficio máximo : Z (90,0)= 900000 pesos