Tienes un jardín rectangular cuyos lados miden 24 y 10 m. Dentro del jardín tienes un estanque con forma de rombo de forma que sus vértices están situados en los centros de los lados del rectángulo. Todo el suelo del jardín, excepto lo que ocupa el estanque, está sembrado de césped, además, tanto el jardín como el estanque están vallados. Calcula lo siguiente:
a)Superficie total del jardín.
b)Superficie del estanque.
c)Superficie del césped.
d)¿Cuánto mide la valla del jardín?
e)¿Cuánto mide la valla del estanque?
Respuestas
Respuesta:
Medidas del jardín rectangular:
Largo = L
Ancho = A
Perímetro = 2L + 2A = 100
L + A = 50 (1)
Superficie = LxA = 600 (2)
Resolviendo el sistema (1) (2)
De (1)
L = 50 - A
En (2)
(50 - A)xA = 600
Efectuando
50A - A^2 = 600
Preparando ecuación
A^2 - 50A + 600 = 0
Factorizando
(A - 30)(A - 20) = 0
A - 30 = 0 A1 = 30
A - 20 = 0 A2 = 20
En (1)
A1 = 30
L1 = 50 - 30 = 20
A1 = 20
L1 = 50 - 20 = 30
Dimensiones del jardín: 20 x 30
Explicación paso a paso: