Question

La suma de dos números es 43 y su diferencia 15 ¿ Cuales son los números?

Answer 1

Respuesta:

29 y 14

Explicación paso a paso:

Método de reducción

Este método consiste en sumar (o restar) las ecuaciones entre sí para eliminar una de las incógnitas. A veces, es necesario multiplicar por algún número las ecuaciones para que, al sumarlas, desaparezca una de las incógnitas.  

x+y=43

x-y=15

Como las dos ecuaciones tienen el monomio   y , si las restamos, éste desaparece:

x+y=43

x-y=15

-----------------

2x   =58

Nota: si hubiésemos querido eliminar la incógnita  x , tendríamos que haber multiplicado la segunda ecuación por -1 antes de restar las ecuaciones.

Resolvemos la ecuación:

2x=58

x=58/2

x=29

Calculamos la otra incógnita sustituyendo en alguna de las ecuaciones (la primera, por ejemplo):

x+y=43

29+y=43

y=43-29

y=14

Por tanto, la solución del sistema es:

x=29

y=14