Question

La ecuación de la velocidad de una partícula que tiene un MAS es v(t)=−0,02πsen(π/3t+π/6) m/s Determine la amplitud, la frecuencia, el periodo, la fase y la ecuación de la posición.

Answer 1

La forma general de la velocidad del MAS en función del tiempo es:

V(t) = - A ω sen(ω t + Ф)

Para hallar la amplitud necesitamos ω

ω =  π/3; A ω = A π/3 = 0,02 π; A = 0,02 . 3 = 0,06 m

ω = 2 π f = π/3; f = 1/6 Hz

El período es el valor recíproco de la frecuencia.

T = 1 / f = 6 s

La fase inicial es Ф = π/6 rad

Cuidado acá. Algunos autores llaman fase al argumento completo de la función trigonométrica: π/3 t + π/6 y fase inicial o constante de fase al valor de Ф = π/6

La ecuación de la posición es x(t) = A cos(ω t + Ф)

x(t) = 0,06 m cos(π/3 t + π/6)

Saludos.