ENCUENTRE UNA FUNCION CUYA GRAFICA ES UNA PARABOLA CON VERTICE(1;-2) Y QUE PASA POR EL PUNTO (4;16)
Respuestas
Respuesta:
Dada la parábola (y-2)^2=8(x-3), calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Solución
El parámetro es
\displaystyle 2p=8 \hspace{2cm} \frac{p}{2}=2
No se trata de una ecuación reducida, por lo que el vértice está en
\displaystyle \text{V\'ertice}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} V(3,2)
El término cuadrático en la ecuación es la y así que el eje de la parábola es paralelo al eje OX. Además, el coeficiente que acompaña al término no cuadrático (en este caso la x) es 8 que es positivo, por lo que el foco está al lado derecho del vértice
\displaystyle \text{Foco}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} F\left(3+\frac{p}{2},2\right) =F(5,2)
\displaystyle \text{Directriz}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} x=3-\frac{p}{2}\hspace{1cm} x=1
La gráfica de la parábola (y-2)^2=8(x-3) es
parabola con eje paralelo al eje OX representación gráfica
Explicación paso a paso: