La ecuación y = –2/5(x – 200)2 + 9000 refleja la ganancia (y) por unidad vendida (x) de una empresa. ¿cuál es el piso mínimo para no perder y cuál es el número de unidades vendidas a partir de la cual el costo de ventas adicionales es tal que se empieza a perder? ¿Cuál es el número de unidades a vender para maximizar la ganancia?
Respuestas
El precio mínimo para no perder la empresa y el número de unidades vendidas x a partir de la cual el costo de ventas adicionales es tal que se empieza a perder es: p= 45
El número de unidades x a vender para maximizar la ganancia es: x = 200
El precio mínimo para no perder la empresa y el número de unidades vendidas x a partir de la cual el costo de ventas adicionales es tal que se empieza a perder y el número de unidades x a vender para maximizar la ganancia se calculan mediante la aplicacion de la derivada de la ganacia, como se muestra a continuacion:
Ecuación : y = –2/5(x – 200)2 + 9000
dy/dx = -4/5(x -200) derivada de la ganancia
dy/dx =0
-4/5(x -200) =0
x = 200
Ganancia = Ingreso - costo
U = p*x - C
y = –2/5(x – 200)2 + 9000
y = -2/5( 200 -200)2 + 9000
y = 9000
Para x=0 ⇒ y= 9000
p= 9000/200
p= 45