la base de un rectángulo es 8cm más larga que la altura, y el perímetro mide 52cm.hallar el área. Con sistema de inecuaciones de 2x2 se debe desarrollar
Respuestas
Respuesta:
área = 153 cm²
Explicación paso a paso:
Primero tenemos los siguientes datos:
base del rectángulo = b
altura del rectángulo = a
Nos dicen que la base es 8 cm mas larga que la altura, entonces nos queda:
base: b= 8 + a altura: a
con ello podemos expresar el perímetro de la siguiente manera:
Perímetro: 2xbase + 2 x altura = 2(b)+ 2(a)= 2( 8 + a) + 2(a)
entonces las ecuaciones nos quedan:
(1) 2(b) + 2a = 52
(2) b = 8+ a
reemplazamos el valor de b en la ecuación (1) :
2(b) + 2(a) = 52
2(8+a) + 2(a) = 52
16 + 2a + 2a = 52
4a + 16 = 52
4a =52 - 16
4a = 36
a= 36/4
a = 9
y como tenemos que b= 8+a entonces b = 8 + 9 = 17
Finalmente tenemos que el área de un rectángulo cualquiera es:
área = a x b
reemplazando los datos que obtuvimos nos queda:
área = a x b = 9 x 17 =153 cm²