Question

Hallar el máximo común divisor de 180; 240 y 360.

Answer 1

Respuesta:

Para hallar el maximo comun divisor (MCD) de un numero primero lo debes descomponer el sus factores primos.

120║2          240║2          360║2

 60║2          120║2          180║2

 30║2            60║2            90║2

 15║3            30║2            45║3

   5║5            15║3            15║3

   1║                5║5              5║5

                        1║                1║

120 = 2³ × 3 × 5

240 = 2⁴ × 3 × 5

360 = 2³ × 3² × 5

Segundo Tomamos los factores comunes a todos los numeros con su menor exponente:

MCD = 2³ × 3 × 5

MCD = 8 × 3 × 5

MCD = 24 × 5

MCD = 120

R/ El MCD (120, 240, 360) = 120

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Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

60

Explicación paso a paso:

El procedimiento para hallar el MCD de 180, 240 y 360 es el siguiente:

1. Descomponer los números en su factores primos

180 2

90 2

45 3

15 3

5 5

1

240 2

120   2

60         2

30    2

15     3

5         5

1

360 2

180 2

90 2

45 3

15 3

5 5

1    

2. Expresar los números como producto de sus factores primos

Factores primos de 180 = 22 . 32 . 5

Factores primos de 240 = 24 . 3 . 5

Factores primos de 360 = 23 . 32 . 5

3. Seleccionar los factores primos comunes con el menor exponente

Factores primos comunes: 2 , 3 , 5

Factores primos comunes con el menor exponente: 22, 31, 51

4. Calcular el Máximo Común Divisor o MCD

Recuerda que para encontrar el MCD de varios números se deben multiplicar los factores primos comunes con el menor exponente.

MCD = 22. 31. 51 = 60