Question

Halle la ecuación de la recta que pase por el punto (-2,-4) y que sea paralela a la línea recta x – 2y +5 = 0

Answer 1

Respuesta:

la ecuación de la recta paralela que pasa por el punto (-2,-4) es:

$\large{\boxed{y=\dfrac{1}{2} x-3}}$

Explicación paso a paso:

$x-2y +5 = 0$

vamos a despejar y:

$2y=x+5$

pasamos el 2 a dividir cada uno de los términos del otro lado de la igualdad:

$y=\dfrac{1}{2}x+ \dfrac{5}{2}$            Ecuación 1

de esta recta podemos ver que la pendiente es:

$m=\dfrac{1}{2}$

la recta que vamos a hallar tiene la forma

$y=mx+b$

como la recta es paralela a la ecuación 1, entonces tienen la misma pendiente, por lo tanto reemplazamos el valor de m:

$y=mx+b$

$y=\dfrac{1}{2} x+b$            Ecuación 2

para hallar el valor de b, reemplazamos en la ecuación 2 las variables "x" y "y" por los valores del punto dado, es decir ( -2 , -4 ) :

$y=\dfrac{1}{2} x+b$

$-4=\dfrac{1}{2} (-2)+b$

resolvemos:

$-4=-\dfrac{2}{2} +b$

$-4=-1 +b$

despejamos b:

$b=-4+1$

$b=-3$

reemplazamos el valor de b en la ecuación 2:

$y=\dfrac{1}{2} x+b$

por lo tanto, la ecuacion de la recta paralela y que pasa por el punto (-2,-4) es:

$\large{\boxed{y=\dfrac{1}{2} x-3}}$