Question

En la siguiente ecuación cual es el valor de la raíz X²-2X+10=0

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recordemos que una ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:

                                          $\boxed{\boldsymbol{ax^2+bx+c=0}}$

       

Por la fórmula general tenemos que:

                                    $\boldsymbol{\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}$

   

En el problema tenemos que: a = 1, b = -2, c = 10  

   

Entonces reemplazamos

                                    $x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-(-2)\pm \sqrt{(-2)^2-[4(1)(10)]}}{2(1)}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{2\pm \sqrt{4-(40)}}{2}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{2\pm \sqrt{-36}}{2}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{2\pm6i}{2}\\\\\\\\\Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{2+6i}{2}\\\\\\x_{1}=\dfrac{2}{2}+\dfrac{6i}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{1}=1+3i}}}\\\\\\\\\Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{2-6i}{2}\\\\\\x_{2}=\dfrac{2}{2}-\dfrac{6i}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{2}=1-3i}}}$

Las raíces o soluciones de esta ecuación cuadrática pertenecen a los números imaginarios.