Question

en un examen tipo test las preguntas correctas suman 1 punto, y las incorrectas restan medio punto. En total hay 100 preguntas y no se admiten preguntas en blanco. La nota de un alumno es 8,05 sobre 10. Calcula el numero de preguntas que acertó. Plantea un sistema y resuélvelo por igualacion

Answer 1

$sean~las~preguntas~\begin{cases}preguntas~correctas=x\\\\ preguntas~incorrectas=y\end{cases}\\\\\underbrace{En~total~hay~100~preguntas}_{x+y=100}\\\\x+y=100=>\boxed{x=100-y}--->(I)\\\\Nos~dice~que:\\ ~\underbrace{En~un~examen ~tipo~test~las~correctas~suman~1~punto~incorrectas~resta~medio~punto}_{1x+0,5y=80,5}\\\\x-0,5y=80,5=>\boxed{x=80,5+0,5y}~~--->(II)\\\\Igualamos~(I)~y~(II)\\\\100-y=80,5+0,5y\\\\1,5y=19,5\\\\\boxed{\mathbf{y=13}}~~preguntas~no~acertadas$

$Como~ya~tenemos~valor~\mathbf{y}~calculemos~valor~de~\mathbf{''x''}, podemos\\remplazar~tanto~en~(I)~como~en~(II)~en~mi~caso~voy~remplazar~en~(I)~veamos:\\\\x=100-y\\\\x=100-13\\\\\boxed{\mathbf{x=87}}~~\mathbf{Preguntas~acertadas}$