Question

Entre ana ,beatriz,carlos y daniel se debe elegir una comision formada por tres personas .¿de cuantas formas distintaw se puede formar la comision?

Answer 1

Dado un conjunto A de m elementos, cada subconjunto de n elementos tomados de A se llama combinación de n elementos de A. Así cada comisión de tres personas elegidas entre las cuatro dadas, es una combinación de tres elementos tomados de los cuatro.

El número de combinaciones que se pueden hacer con n elementos de un conjunto de m elementos viene dado por la expresión

                                      $Comb(m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!}$

donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales. Por ejemplo 4! = 4·3·2·1 = 24.  Tanto 1! como 0! son 1.

Así que el número de maneras diferentes en que se pueden tomar las cuatro personas de las seis citadas para formar comisión es de

                                $Comb(m,n) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 4$