Question

Imaginemos que un 70% de estudiantes en un colegio a realizado un test psicológico. Tras el test, 4 estudiantes se reúnen en la cafería, ¿Cuál es la probabilidad de que 2 de ellos hayan realizado el test psicológico?

Answer 1

La función de probabilidad de la distribución binomial o distribución de Bernoulli es, según se indica

                                 $Pr(X = k) = \left(\begin{array}{c}n\\k\\\end{array}\right) \cdot p^{k} \cdot q^{n-k}$

                                      

En este caso tenemos los

Datos

p = 0.70

q = 1-p = 0.30

n = 4

k = 2

y sustituyendo,        

             

                                       $Pr(X = 2) = \left(\begin{array}{c}4\\2\\\end{array}\right) \cdot 0.7^{2} \cdot 0.3^{2}$

o sea,

                      $Pr(X = 2) = \ \frac{4 \cdot 3}{2} \cdot 0.7^{2} \cdot 0.3^{2} = 6 \cdot 0.49 \cdot 0.09 = 0,2646$

                           

La probabilidad es (aproximadamente) 0.2757 o 27.57%

Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/19097849#readmore