Question

2) Hallar el área del color celeste de la figura mostrada, si su lado del cuadrado mayor mide 20 cm.

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es 114.159 cm2 (Subale mas puntos y le doy la explicación :v)

Se tiene que el lado del cuadrado mayor equivale a 20 cm, por ende, la circunferencia del circulo será también de 20 cm y su radio 10 cm. Tomando esto como referencia ya podemos hallar el área del circulo (Área del circulo = π x r²)

π x (10cm)² = 314.16

También, se tiene que el diámetro del circulo es igual al punto mas ancho del cuadrado inferior, es decir, si tomamos el cuadrado menor de punta a punta y lo medimos su valor será 20cm, por lo que podemos trazar dos lineas que dividan el cuadrado de extremo a extremo en cuatro triángulos rectángulos. Con esto; podemos hallar el área del cuadrado con el teorema de pitagoras (H²=C1²+C2²), encontrando así la hipotenusa que sería el valor de un lado

H²= 10²+10²

H= $\sqrt{100 + 100}$

H= 14.14cm

Al saber ya lo que vale un lado del cuadrado, encontramos su área con la formula: Área del cuadrado es igual a lado²; obteniendo 14.14²=200

Para saber la región azul entonces debemos restar el área del circulo con la del cuadrado menor, la cual nos daría

314.16cm² - 200cm² = 114.16cm²

Espero te haya servido

Answer 2

Respuesta:114

Explicación paso a paso:

El area celeste es la resta de la circunferencia menos el cuadrado pequeño. El radio de la circunferencia es la mitad del lado del cuadrado grande, es decir 10.

El lado del cuadrado chico se calcula usando sus diagonales. Sabemos que la diagonal del cuadrado chico es el diametro de la circunferencia, o sea, 20. Usando pitagoras con el triangulo que forman los lados del cuadrado  chicos y su diagonal.

$a^2+a^2=20^2\\2a^2=20^2\\a=20\frac{1}{\sqrt{2} } =20\frac{\sqrt{2}}{2}=10\sqrt{2}$

$A_{celeste} = A_c-A_{cp}=\pi r^2-a_p^2=$

$=\pi (10)^2-(10\sqrt{2})^2=100\pi-200=314-200=114cm^3$