Question

En una muestra aleatoria de 120 cables fabricados por la compañía Cables Perú S.A, 105 de ellos sí cumplieron con las normas de calidad respecto a la resistencia al rompimiento. El gerente de dicha compañía decidirá tomar medidas correctivas si más del 8% de los cables no satisfacen dicha norma. A un nivel de significación de 0.04, Hipótesis alterna:

Answer 1

La hipótesis alternativa es que el gerente deba tomar medidas correctivas y los resultados de esta muestra insinúan que es la hipótesis válida.

Explicación:

La hipótesis alternativa que vamos a tomar es que el gerente deba tomar medidas correctivas ya que más del 8% de los cables no cumple la norma.

Si tomamos un nivel de significancia del 4%, vamos a las tablas de distribución normal para hallar el valor de para z=0,96 que es 1,75. Con solo esa muestra no alcanza para determinar si se rechaza la hipótesis nula pero podemos hallar el desvío estándar con el cual no cometeremos error tipo 0.

Tomamos como variable aleatoria la proporción de fallas en relación a la muestra con valor máximo en 0,08 ya que es 0,08 la proporción de fallas tolerada:

$\bar{X}=\frac{15}{120}=0,125\\\bar{X}_{max}=0,08\\\\\mu=?\\\\\frac{0125-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{120}}}=1,75$

No conocemos ni la media de la tasa de fallas ni el desvío estándar de esta pero al estar la tasa medida sobradamente por encima del máximo, esto nos permite concluir que el gerente debe tomar medidas correctivas.