Un bloque de madera cuyo peso es 10N ocupa un volumen de 1300 cm3 y flota sobre la superficie del agua contenida en un recipiente. Densidad del agua (1000kg/m3) Determinar:
•la densidad de la madera
•el volumen del bloque sumergido en el agua
Respuestas
La densidad de la madera es igual a:
ρm = 784.93 Kg/m³
El volumen sumergido de la madera es igual a:
Vs = 0.00102 m³
Determinamos la densidad de la madera por definición de densidad y peso:
- P = m * g
- 10N = ρm *0.0013m³ * 9.8m/s²
- ρm = 784.93 Kg/m³
Por el principio de Arquimedes determinamos la fuerza de empuje del agua sobre la madera considerando que el bloque esta completamente sumergido:
- E = ρH2O * g * Vs
- E = 1000Kg/m³ * 9.8m/s² * Vs
- E = 9800 Kg/m².s² * Vs
Para determinar la densidad de la madera aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el bloque en el momento en que se encuentra flotando en el agua:
- ∑Fy = 0
- P - E = 0
- 10N - (9800 Kg/m².s² * Vs) = 0
- 10N - (9800 Kg/m².s² * Vs) = 0
- Vs = 0.00102 m³
Luego de estudiar el bloque de madera de 10 N de peso, tenemos que:
- La densidad de la madera es de 784.93 kg/m³.
- El volumen del bloque sumergido es de 1020.41 cm³.
¿Qué es la densidad?
La densidad es una propiedad de la materia en donde se relaciona la masa y el volumen, se define como:
ρ = m / V
Donde:
- m = masa
- V = volumen
- ρ = densidad
Definición de fuerza de empuje
La fuerza de empuje es la fuerza que cualquier fluido ejerce sobre un cuerpo cuando este se sumerge en él.
Resolución
- Cálculo de la densidad
Aplicamos la definición de densidad y tenemos que:
ρ = (10 N / 9.8 m/s²) / (0.0013 m³) ´
ρ = 784.93 kg/m³
La densidad de la madera es de 784.93 kg/m³.
- Cálculo del volumen sumergido
Se asume que el cuerpo está en equilibrio, entonces:
P = Fe
Definimos la fuerza de empuje y resolvemos:
P = ρ·g·Vs
10 N = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · Vs
Vs = 0.00102 m³
Vs = 1020.41 cm³
Por tanto, el volumen del bloque sumergido es de 1020.41 cm³.
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