Question

ayuda con este problema 

un cuerpo parte del reposo , tiene durante 4 s una aceleracion constante de 10 m/s al cuadrado , sigue durante 8 s  con el movimiento adquirido y finalmente vuelve al reposo   por la accion de una aceleracion negativa de 6 m/s al cuadrado . determinar

a.el tiempo total del movimiento

b.distancia total recorrida

Answer 1

Primero hallaremos el espacio recorrido con la aceleración de 10 m/s^2

S1=Vo.t+1/2a.t1^2   (parte del reposo por lo tanto la Vo es cero)
S1=1/2.a.t1^2
S1=80 m             t1=4s

Sigue durante 8 seg con el movimiento adquirido

t2=8 seg.

hallamos la velocidad que alcanzo en ese 4 seg, para saber con que velocidad sigue en esos 8 seg.
V=Vo+a.t
V=a.t
V=10.4
V=40 m/seg

Con esa velocidad sigue durante 8 seg

S2= V.t (en este intervalo el movimiento es constante, no hay aceleracion)
S2=40.8
S2=320 m


Finalmente vuelve al reposo con una desaceleración de 6 m/s^2

por torricelli

V^2=Vo^2+2.a.s    nuestra velocidad final es cero, porque se detiene, y nuestra velocidad inicial es 40 m/seg 
0=40^2+2.-6.S3
12S3=1600
S3= 400/3 m.

ahora solo nos falta el tiempo t3

lo hallamos por la formula de velocidad

V=Vo+a.t
0=40+-6t
6t=40
t=20/3 seg


Para saber la distancia total sumamos todos los recorridos

S1+S2+S3= 1600/3 m= 533,33 m

lo mismo con el tiempo

t1+t2+t3= 56/3 seg = 18.66 seg

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Futuro Ingeniero Civil Pedro Melgarejo