Una niña en un trineo parte del reposo y se desliza cuesta abajo en una colina, cubierta de nieve, como se muestra en la figura adjunta. La masa conjunta de la niña y el trineo es de 23.0 kg. La colina forma un ángulo theta = 35.0° con la horizontal. La superficie de la colina tiene una longitud de 25.0 m. Cuando la niña y el trineo llegan al pie de la colina, continúan deslizándose en un campo horizontal cubierto de nieve. El coeficiente de fricción cinética entre el trineo y la nieve es de 0.10. ¿A que distancia se mueven la niña y el trineo sobre el campo horizontal hasta detenerse?
Respuestas
El valor de la distancia que se mueven la niña y el trineo sobre el campo horizontal hasta detenerse es : d = 122.57 m
El valor de la distancia que se mueven la niña y el trineo sobre el campo horizontal hasta detenerse se calcula mediante la sumatoria de fuerzas y el principio de trabajo y energía para fuerzas no conservativas, de la siguiente manera :
m = 23 Kg
μ = 0.10
Vo=0
θ = 35°
L = 25 m
d =?
Vf =0
Px = 23 Kg *9.8 m/seg2 * sen35 = 129.28 N
∑Fy =0 N -Py =0 N =Py = m*g* cos 35°= 23 Kg*9.8m/seg2*cos35°
N = 184.63 N
Fr = μ* N = 0.10 * 184.63 N = 18.46 N
∑Fx = m*a
Px - Fr = m*a
Se despeja la aceleración a :
a = ( Px -Fr )/m
a = ( 129.28 N - 18.46 N )/23 Kg
a = 4.81 m/seg2
Vf² = Vo² + 2*L*a con Vo=0
Vf =√2*L*a
Vf = √( 2* 25 m * 4.81 m/seg2 )
Vf = 15.5 m/seg
Vo = 15.5 m/seg plano horizontal
N = P = 23 Kg *9.8 m/seg2 = 225.4 N
Fr = μ* N = 0.10 * 225.4 N = 22.54 N
WFr= ΔEc
Fr *d *cos 180= Ecf -Eco Vf =0 Ecf =0
22.54 N * d *(-1) = - 23 Kg*( 15.5 m/seg )²/2
d = 122.57 m