Respuestas
Respuesta:
30/2
15/3
5/5
1
60 = 2² x 3 x 5
Observamos que los factores que no tienen exponente par son 3 y 5, así que bastará multiplicar por 3 y por 5 para que esos factores tengan exponente 2 y así obtener un número que tenga todos sus factores con el menor exponente par y sea un cuadrado perfecto:
2² x 3 x 5 x 3 x 5 = 2² x 3² x 5² = 4 x 9 x 25 = 900
Todos los factores de este número tienen exponente par y por tanto es un cuadrado perfecto.
Entonces el menor número por el que habría que multiplicar 60 para obtener un cuadrado perfecto es 3 x 5 = 15, porque podríamos seguir multiplicando por otros factores con exponente par y seguiríamos obteniendo cuadrados perfectos, por esto nos piden el menor número, para tener una respuesta única.
Respuesta: 15 es el menor número que multiplicado por 60 produce un cuadrado perfecto.
Verificación
60 x 15 = 900
Quedando demostrado que el producto de 60 x 15 es un cuadrado perfecto.
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Explicación paso a paso: