¡¡¡¡¡¡URGENTE!!!!!!! porfavor ayudame a resolver este problema... ÁNGULO DE ELEVACIÓN, ÁNGULO DE DEPRESIÓN: Un cuadro está colgado en una pared de modo que su extremo más bajo se encuentras a 2,5 metros del suelo. Una persona de 1,75 metros de estatura observa el extremo inferior del cuadro con un ángulo de elevación de 5°, luego observa el extremo superior del cuadro con un ángulo de elevación de 8°. Determinar la altura del cuadro.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
D₁= Distancia del marco inferior respecto al piso=2,5m
Dp = Estatura de la persona = 1,75m
θ₁= Angulo de visión marco inferior = 5°
θ₂ = Angulo de visión marco superior = 8°
Para el calculo de la distancia del marco al piso, es necesario calcular la distancia a la cual esta la persona que observa el cuadro, para ello utilizaremos Principio de trigonometría:
El angulo de visión de la persona permite crear un triangulo al que llamaremos ABC:
AB: Distancia de la persona al cuadro
BC: Distancia de la estatura de la persona al marco inferior (altura)
AC: Distancia recorrida de la visión
θ₁=5°
BC=2,5m-1,75m=0,75m
BC=ACsen5°
0,75m=ACsen5°
AC=0,75m/sen5°
AC=8,61m
AB=8,61cos5°
AB=8,58m
Una vez obtenemos AB, al igual que el procedimiento anterior formamos un triangulo al que llamaremos ABC', siendo A y B, Puntos coincidentes con el análisis anterior. Calculamos la distancia de recorrido respecto al marco superior (AC'), θ₂=8°
AB=AC'cos8°
AC'=8,58m/cos8°
AC'=8,66m
calculamos Distancia de la estatura de la persona al marco superior (altura)
BC'=AC'sen8°
BC'=8,66msen8°
BC'=1,21m
Altura superior = Altura persona Marco superior - Altura persona marco inferior + altura marco inferior piso
A= BC' - BC +D1
A=1,21m-0,75m+2,5m
A=2,96m
