En un conjunto habitacional, se quiere acondicionar una zona verde para la recreación de los habitantes. El administrador dispone de una zona rectangular de 80 m de largo por 60 m de ancho. Sin embargo, se construirá una vereda de cemento que rodee la zona verde, con las condiciones que se observan en la figura, para caminar o correr. A partir de la información, determina el ancho (x) de la vereda si el área de la zona verde será la mitad del área disponible. AZV: Área de la zona verde (ancho × largo) AZV = (80 – 2x) (60 – 2x) AZV = 4800 – 120x – 160x + 4x2 AZV = 4x2 – 280x + 4800 Por dato se sabe: área zona verde = 1 2 área total 4x2 – 280x + 4800 = 1 2 (4800) 4x2 – 280x + 4800 = 2400 4x2 – 280x + 2400 = 0 x2 – 70x + 600 = 0 Entonces: (x ‒ 60)(x ‒ 10) = 0 Por lo tanto: x – 60 = 0 ‒→ x = 60 m x – 10 = 0 ‒→ x = 10 m Respuesta: El ancho de la vereda es de 10 m. 2. Realiza la comprobación calculando las dimensiones y el área de la zona verde. 3. ¿Por qué no se consideró como respuesta la solución x = 60 m? Ayuda urgente
Respuestas
Explicación paso a paso:
2. Realiza la comprobación calculando las dimensiones y el área de la zona verde.
*Dimensiones de la zona verde:
a. Largo: 80 - 2x= 80 - 2(10)= 80 - 20 =60m
b. Ancho: 60 - 2x= 60 - 2(10)= 60 - 20= 40m
*Área de la zona verde(largo * ancho)
60 * 40= 2400 m2
* área de la zona verde = 1/2 área total
2400= 1/2 (4800)
2400=2400
3. ¿Por qué no se consideró como respuesta la solución x = 60 m?
no se considero x= 60, porque las dimensiones de la zona verde salen negativas. Se va a reemplazar para comprobar
a. Largo: 80 - 2x= 80 - 2(60)= 80 - 120 = -40m
b. Ancho: 60 - 2x= 60 - 2(60)= 60 - 120= -60m
Por lo tanto una dimensión nunca puede ser negativa
Respuesta:
El ancho de la vereda es de 10m
Explicación paso a paso:
Aqui mi tarea uwu
Espero haberte ayudado ^^/
