Yo tengo el triple de la edad que tu tenias cuando yo tenia la edad que tu tienes y cuando tengas la edad que yo tengo nuestras edades suman 42 años ¿ cuantoa años tengo actualmente?
Respuestas
Respuesta: Tengo 18 años✔️
Explicación paso a paso:
Llamemos A y B a mi edad actual y la tuya actual respectivamente.
Tenemos que observar que la diferencia de edad entre dos personas se mantiene constante en el tiempo.
Llamemos D a la diferencia de edad entre A y B
D = A - B } Ecuación 1
Vamos a expresar algebraicamente los datos que nos proporcionan:
"Cuando yo tenía la edad que tú tienes" ↪ Hace D años
"La edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes" ↪ B - D
"Tengo el triple de la edad que tú tenías"
A = 3(B - D)
Sustituimos aquí el valor de D
A = 3[B -(A - B)]
A = 3(B - A + B)
A = 3B - 3A + 3B
A = 6B - 3A
4A = 6B
A = 6B/4
A = 3B/2 } Ecuación 2
"Cuando tengas la edad que yo tengo" ↪ Dentro de D años
Tú tendrás B + D años
Yo tendré A + D años
"Nuestras edades suman 42 años"
B + D + A + D = 42años
B + A + 2D = 42años
Sustituimos aquí el valor de D
B + A + 2(A - B) = 42 años
B + A + 2A - 2B = 42años
3A - B = 42años
B = 3A - 42 años } Ecuación 3
Sustituimos aquí el valor de A desde la ecuación 2:
B = 3(3B/2) - 42 años
B = 9B/2 - 42 años
Multiplicamos todos los términos por 2 y así se elimina el denominador
2B = 9B - 84 años
9B - 2B = 84 años
7B = 84años
B = 84años/7 = 12 años , esta es tu edad actual
Y sustituyendo esta edad en la ecuación 2:
A = 3B/2 = 3·12/2 = 18 años , esta es mi edad actual
Respuesta: Tengo 18 años✔️
Verificar
Comprobamos que se cumplen las condiciones del enunciado:
D = A - B = 18años -12años = 6 años es la diferencia de edad
"Cuando yo tenía la edad que tú tienes" ↪ hace 6 años
"La edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes"
↪ hace 6 años tú tenías 12años - 6años = 6 años
"Tengo el triple de la edad que tú tenías"
Yo ahora tengo 3·6años = 18 años✔️comprobado tengo esta edad
"Cuando tengas la edad que yo tengo" ↪ dentro de 6 años
"Nuestras edades suman 42 años"
Dentro de 6 años yo tendré 18+6 = 24 años
Dentro de 6 años tú tendrás 12+6 = 18 años
Nuestras edades suman = 24años + 18 años = 42años✔️comprobado