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La regla de tres simple es utilizada para resolver problemas en donde las cantidades guardan una relación directa o inversa.
Una relación directa es aquella en la cual si una de las cantidades aumenta, las otras aumentan en la misma proporción.
Una relación inversa es cuando al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporción.
La forma de escribir la regla de tres es la siguiente: se señala con una flecha la relación entre las cantidades. Una de las relaciones tendrá una incógnita, que es la que despejaremos. Se escribe una relación a continuación de la otra separadas por los dos puntos, para indicar la relación.
25 → 14: X → 21
Ahora tenemos los términos ordenados en relación a los dos puntos. El primer y último término los llamamos extremos y los que está pegados a los dos puntos son los centros.
Es importante observar el orden de los términos, ya que al cambiar, también cambia la relación:
25 → 14: X → 21 no es igual que 25 → 14: 21 → X
Por lo que es importante saber a qué corresponde cada una de las cantidades para usar el mismo orden en los dos miembros de la relación.
En la regla de tres, cuando la incógnita está en el centro, se despeja multiplicando los extremos y dividiéndolos en el término conocido del centro. Cuando la incógnita está en los extremos, se despeja multiplicando los centros y dividiéndolo entre el extremo conocido.
Con los ejemplos que citamos, sería así:
25 → 14: X → 21 = (25 x 21) / 14 = 525 / 14 = 37.5
25 → 14: 21 → X = (14 x 21) / 25 = 294 /25 = 11.76
10 ejemplos de regla de tres simple.
1. Si 2 litros de gasolina cuestan $18.20, ¿Cuánto litros se pueden comprar con $50.00?
2 → 18.20
X → 50
X = (50 x 2) / 18.20 = 5.49 lts.
2. Un automóvil recorre 30 km en un cuarto de hora, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en una hora y media?
30 → .25
X → 1.5
X = (30 x 1.5)/.25 = 180 Km
3. Una taza de agua eleva su temperatura en .5 °C al estar 45 minutos al sol, ¿Cuántos grados se elevará después de 2 horas?
.5 → 45
X → 120
X = (120 x .5) / 45 = 1.33°C
4. Si el 25% de una cantidad es 68, ¿Cuánto es el 43% de esa misma cantidad?
68 → 25
X → 43
X = (68 x 43) / 25 = 116.96
5. ¿Cuál es la cantidad del ejemplo anterior?
68 → 25
X → 100
X = (68 x 100) / 25 = 272
6. Si un niño camina 3 km en una hora y cuarto, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 horas?
3 → 1.25
X → 3
X = (3 x 3) / 1.25 = 7.2 km
7. Un automóvil recorrió 279 km con 61 lts de combustible, ¿Cuántos kilómetros recorre por litro?
279 → 61
X → 1
X= (279 x 1) / 61 = 4.57 km
8. Una vagoneta realiza recorre 40 km en 72 minutos, ¿en cuánto tiempo recorrerá a 68 km?
40 → 72
68 → X
X = (72 x 68) / 40 = 122.4 minutos
9. En una escuela hay 467 alumnos y el día de hoy faltaron 63. ¿Qué porcentaje de alumnos estuvo ausente?
467 → 100
63 → X
X = (63 x 100)/467 = 13.49%
10. Un trabajador gana por jornada de 8 horas $124.50, si su jornada aumenta en 2.5 horas ¿Cuál será su nuevo salario?
8 → 125.50
10.5 → X
X = (125.50 x 10.5) / 8 = 164.72
Una relación directa es aquella en la cual si una de las cantidades aumenta, las otras aumentan en la misma proporción.
Una relación inversa es cuando al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporción.
La forma de escribir la regla de tres es la siguiente: se señala con una flecha la relación entre las cantidades. Una de las relaciones tendrá una incógnita, que es la que despejaremos. Se escribe una relación a continuación de la otra separadas por los dos puntos, para indicar la relación.
25 → 14: X → 21
Ahora tenemos los términos ordenados en relación a los dos puntos. El primer y último término los llamamos extremos y los que está pegados a los dos puntos son los centros.
Es importante observar el orden de los términos, ya que al cambiar, también cambia la relación:
25 → 14: X → 21 no es igual que 25 → 14: 21 → X
Por lo que es importante saber a qué corresponde cada una de las cantidades para usar el mismo orden en los dos miembros de la relación.
En la regla de tres, cuando la incógnita está en el centro, se despeja multiplicando los extremos y dividiéndolos en el término conocido del centro. Cuando la incógnita está en los extremos, se despeja multiplicando los centros y dividiéndolo entre el extremo conocido.
Con los ejemplos que citamos, sería así:
25 → 14: X → 21 = (25 x 21) / 14 = 525 / 14 = 37.5
25 → 14: 21 → X = (14 x 21) / 25 = 294 /25 = 11.76
10 ejemplos de regla de tres simple.
1. Si 2 litros de gasolina cuestan $18.20, ¿Cuánto litros se pueden comprar con $50.00?
2 → 18.20
X → 50
X = (50 x 2) / 18.20 = 5.49 lts.
2. Un automóvil recorre 30 km en un cuarto de hora, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en una hora y media?
30 → .25
X → 1.5
X = (30 x 1.5)/.25 = 180 Km
3. Una taza de agua eleva su temperatura en .5 °C al estar 45 minutos al sol, ¿Cuántos grados se elevará después de 2 horas?
.5 → 45
X → 120
X = (120 x .5) / 45 = 1.33°C
4. Si el 25% de una cantidad es 68, ¿Cuánto es el 43% de esa misma cantidad?
68 → 25
X → 43
X = (68 x 43) / 25 = 116.96
5. ¿Cuál es la cantidad del ejemplo anterior?
68 → 25
X → 100
X = (68 x 100) / 25 = 272
6. Si un niño camina 3 km en una hora y cuarto, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 horas?
3 → 1.25
X → 3
X = (3 x 3) / 1.25 = 7.2 km
7. Un automóvil recorrió 279 km con 61 lts de combustible, ¿Cuántos kilómetros recorre por litro?
279 → 61
X → 1
X= (279 x 1) / 61 = 4.57 km
8. Una vagoneta realiza recorre 40 km en 72 minutos, ¿en cuánto tiempo recorrerá a 68 km?
40 → 72
68 → X
X = (72 x 68) / 40 = 122.4 minutos
9. En una escuela hay 467 alumnos y el día de hoy faltaron 63. ¿Qué porcentaje de alumnos estuvo ausente?
467 → 100
63 → X
X = (63 x 100)/467 = 13.49%
10. Un trabajador gana por jornada de 8 horas $124.50, si su jornada aumenta en 2.5 horas ¿Cuál será su nuevo salario?
8 → 125.50
10.5 → X
X = (125.50 x 10.5) / 8 = 164.72
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