Question

La diferencia de dos números es 18 y el cociente de dividir el número mayor entre el numero menor es 4 y el residuo es 3 ¿cuáles son los números? resolver con determinantes 2x2

Answer 1

Respuesta: Número mayor, X = 23 ; Número menor  Y = 5.

Explicación paso a paso:

X = Número mayor

Y = Número menor

Como su diferencia es 18, entonces:

X  -  Y  =  18................ (1). Como al dividir el mayor entre el menor el cociente es 4 y el residuo es 3, tenemos:

X   =  4Y  +  3 ............ (2).

Al ordenar la ecuación (2), tenemos:

X  - 4Y  =  3 ..........(2)

X  -   Y  = 18 ......... (1)

Al resolver por determinantes, se tiene:  El determinante del sistema es D = [1 , -4  ; 1 , -1]  =  -1  - (-4) = -1 + 4 = 3

             [3 , -4 ; 18, -1]

 X  =     ..........................

                      D

X = (-3  -  (-72))/3

X  =  (-3  +  72)/3

X  =  69/3

X  =  23

Y  =  [1 , 3  ; 1, 18] / D

Y  =  (18  -  3) / 3  =  15 / 3

Y  =  5

Nota: El determinante [ x1, x2 ; x3, x4]  tiene como fila 1 los elementos  x1, x2.  Y como fila 2 los elementos x3, x4.

Answer 2

Respuesta:

sea X el número mayor

sea Y  el número menor

Explicación paso a paso:

                            X - Y = 18

X = 4Y + 3;           X - 4Y = 3

18   -1

3   -4   numerador para X: -72 + 3 = -69

discriminante es :

1     -1

1     -4    -4 + 1 = -3

Valor de X = -69/-3 = 23 es el número mayor!!

1   18

1    3  numerador para Y = 3 -18 = -15

Valor de Y = -15/-3 = 5 es el número menor!!