Respuestas
Respuesta:
Se llama función potencial a cualquier función de la forma f(x) = a x , siendo a un número real fijo. x− , h(x) = 1/2 x . El dominio, gráfica y características de una función potencial depende del número a que figura en el exponente. Se llama función exponencial de base a , con a > 0, a la función f(x) = X a
Función exponencial base e, crecimiento continuo
Características:
La base a, de la función exponencial debe ser positiva y diferente de 1.
Si la variable x, es x=0 , la función es f(x)= 1
Si la variable x, es x=1 , la función es f(x)= a
El dominio y rango de la función son todos los números reales. Es una función continua.
Creciente a>1 Decreciente a<1
Cómo evaluar y graficar una función exponencial.
Gráfica Función Exponencial
Transformaciones de funciones exponenciales
Propiedades: leyes de los exponentes:
Exponente Cero. Cualquier número elevado a la potencia 0, es igual a 1, excepto el mismo cero.
Exponente Negativo. Significa la función recíproca con el exponente positivo.
Producto de exponentes con bases iguales: los exponentes se suman y se quedan con su base.
Cociente de exponentes con bases iguales: los exponentes se restan y se quedan con su base.
Potencia elevado a una potencia, la base se mantiene y se multiplican los exponente.
Producto elevado a una potencia, se eleva cada factor a la potencia.
Cociente elevado a una potencia, se elevan numerador y denominador a la potencia.
Exponente racional, el denominador del exponente racional se convierte en el índice del radical, y el numerador se convierte en el exponente del radicando.
Leyes de los exponentes
Aplicaciones de las funciones exponenciales.
Si has escuchado la frase: ... crecimiento exponencial, se refiere a un crecimiento espectacularmente rápido, la función empieza a crecer despacio, pero luego crece cada vez más rápido. Hay un período fijo en que la función puede duplicarse, triplicarse, etc., por ello el crecimiento exponencial es mucho mayor que el crecimiento de una función polinomial, ya que no importa que tan grande sea el grado de la función polinomial, a la larga la función exponencial crecerá mucho más.
gracias por el trabajonde matematicas