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Respuesta:
espero q te ayude no habia leido bien los datos
Explicación paso a paso:
Hola :D
Tema: Dominio de una función
El dominio de una función son todos los valores que puede tomar la variable , tal que los mismos pertenezcan al campo Real
.
Sea la función:
Se cumple por propiedad que el radicando es ≥ 0:
Resolvemos la desigualdad:
Usamos diferencia de cuadrados, es de la forma:
En este caso y
Entonces, , y
Sustituyendo:
Pero se puede escribir como:
Es decir, nos queda:
Encontramos las raíces (soluciones):
Pongámonos en una recta:
<-------- -----
------
---------->
Aproximadamente es
, Nosotros vamos a probar ciertos valores de la recta para dar con el Conjunto Solución, lo cual son un conjunto de números que cumplen la condición dada en el problema, primero:
Analizamos los números desde el hasta [text]-3\sqrt{2}[/tex], analicemos el
, este valor lo sustituirlos en la función original:
Nos queda un resultado que está definido en el Conjunto de los números reales. Por lo que se toma.
Ahora analizamos desde hasta
, tomemos como ejemplo a 0:
Nos damos cuenta que ése resultado no está definido en el conjunto de los números Reales, por lo que no lo tomamos.
Por último analizamos desde hasta
, tomando de ejemplo a
:
Éste valor también está definido en el conjunto de los números Reales.
Para el conjunto Solución se usan Intervalos y hay de 2 tipos:
- Abiertos: Nos quiere decir que no toman el valor, podemos identificarlos con las expresiones:
- Cerrados: Nos quiere decir que sí toman el valor, podemos identificarlos con las expresiones:
Cosa adicional:
siempre es un intervalo Abierto.
Por lo que el conjunto Solución es:
Espero haberte ayudado,
Saludos cordiales, AspR178 !!!!!
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