Question

En una P.G., el término que ocupa el octavo lugar es 256 y la razón es 2. Hallar el primer término de la progresión

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recuerda que los términos en una progresión geométrica distan de acuerdo a una razón constante, esta puede ser un cociente o un multiplicador, entonces la fórmula del término n-ésimo es:  

                                           $\boxed{\boldsymbol{t_{n}=t_{1}(r^{n-1})}}$

                            Donde

                                   ➺ $\mathrm{t_{n}:T\'ermino\:general}$

                                   ➺ $\mathrm{t_{1}:Primer\:t\'ermino}$

                                   ➺ $\mathrm{r:Raz\'on}$

De acuerdo al problema sabemos que $t_8 = 256$, además $r=2$, entonces

                                             $t_n=t_1(r^{n-1})\\\\t_8=t_{1}(2^{8-1})\\\\256=t_1(2^7)\\\\256=t_1(128)\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{t_1=2}}}$

El primer término de la progresión es 2