Question

Calcular (a^3 + b^3) /(a^2 + b^2) si sabe que:
a + b = 3 y ab = 5​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es 18

Explicación paso a paso:

se sabe que (a + b ) = 3  y ab = 5 lo elevamos al cuadrado el ´primero

(a +b)² = (3)²⇒ a²+2ab+b² = 9 pero ab = 5

                       a²+2(5)+b² = 9 ⇒a²+b² = 9 -10 = -1 ∴ a²+b² = -1

(a +b)³ = (3)³

a³+3ab ( a + b ) + b³ = (3)³ pero reemplazamos los valores

a³+3ab ( a + b ) + b³ = (3)³ ⇒a³+3 (5) ( 3) + b³ = 27 ⇒a³+ b³ = 27 - 45

a³+b³ = - 18

Reemplazando en lo que piden $\frac{a^{3 + b^{3} }}{a^{2}+ b^{2} } =\frac{-18}{-1} = 18$