• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: haydechachapoyasruge
  • hace 7 años

Del triángulo ABC (m∠B=90°) calcular AC

Adjuntos:

tefoveba: bro no se ve bien la imagen :'/

Respuestas

Respuesta dada por: holachot12
1

Respuesta:

3\sqrt{2}

Explicación paso a paso:

Primero vamos a dibujar el triángulo, nos damos cuenta que el cuadrilátero del centro es un cuadrado lo que significa que todos su lados miden 2cm, también se puede ver que nos queda un triángulo notable de 45 grados. eso significa que la hipotenusa es igual a 2=k_{1}\sqrt{2}.

Resolvemos esa ecuación

2=k_{1}\sqrt{2}, lo ordenamos

2=\sqrt{2} k_{1}, cambiamos de lado

\sqrt{2} k_{1}=2, pasamos la raíz de 2 como división al otro lado

k_{1}=\frac{2}{\sqrt{2} } , racionalizamos el denominador

k_{1}=\sqrt{2}

ya tenemos el valor de k_{1}, significa que tenemos el valor de los catetos de ese triángulo notable.

Ahora vemos que hay otro triángulo en la parte inferior derecha, también es de 45 grados. Ya tenemos el valor de k_{2} que es igual 2 directamente.

Solo faltaría la hipotenusa de ese segundo triángulo que es 2\sqrt{2}.

Para finalizar para hallar AC es la suma de \sqrt{2}+2\sqrt{2} y es igual a 3\sqrt{2}.

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