“la relación de nuestras edades hace 3 años era de 3 a 2 y dentro de 13 años será de 7 a 6. ¿Cuál es la suma de las edades actuales? (respuesta: 26)
Respuestas
Respuesta: La suma de las edades actuales es 26 años.
Explicación paso a paso:
X = Edad actual del mayor
X - 3 = Edad del mayor hace 3 años
Sea m la edad del menor hace 3 años. Entonces:
(X -3)/m = 3/2
3m = 2(X -3)
m = (2/3)(X - 3).
Así, la edad actual del menor es m + 3 = (2/3)(X - 3) + 3
= (2/3)(X) + 1.
Dentro de 13 años, la edad del mayor será X + 13. y la edad del menor será (2/3)(X) + 1 + 13 = (2/3)(X) + 14.
Como dentro de 13 años la relación de las edades será 7 a 6, resulta la siguiente ecuación:
(X + 13)/[(2/3)(X) + 14] = 7/6
Al hacer los productos cruzados e igualar, tenemos:
6(X + 13) = 7[(2/3)(X) + 14]
6X + 78 = (14/3)X + 98
6X - (14/3)X = 98 - 78
(18/3)X - (14/3)X = 20
(4/3)X = 20
X = 20.(3/4)
X = 15
Entonces, la edad actual del mayor es 15 años.
La edad actual del menor es (2/3).15 + 1 = 10 + 1 = 11.
La suma de las edades actuales es (15 + 11) años = 26 años.