Manuel y Karla, dos estudiantes de segundo grado de secundaria, se presentaron al concurso de admisión del COAR (Colegio de Alto Rendimiento). En la prueba escrita, que constó de veinte preguntas, los dos postulantes respondieron la totalidad de las interrogantes; sin embargo, Karla obtuvo sesenta y cinco puntos, mientras que Manuel, treinta puntos. Sabiendo que Karla tuvo quince respuestas correctas y Manuel, diez respuestas incorrectas, grafica el sistema de ecuaciones que representa cómo obtuvieron sus puntajes y determina cuál es el valor de cada respuesta correcta y de cada respuesta incorrecta.
Respuestas
Respuesta: Cada respuesta correcta vale 5 puntos y cada respuesta incorrecta, 2 puntos en contra.
Clave c)
Respuesta:
Al representar el sistema de ecuaciones que representa cómo obtuvieron sus puntajes Karla y Manuel, se obtiene lo mostrado en el adjunto.
El valor de cada respuesta correcta y de cada respuesta incorrecta es, respectivamente: 5 y -2.
Se determinan las variables involucradas :
Total de preguntas : 20
x = respuestas correctas =?
y = respuestas incorrectas =?
Puntaje :
Karla
15x +5y= 65
Manuel:
10x+10y = 30
Se plantea tabla de valores por ecuación :
Karla : 15x +5y= 65
x 0 1 2 3 4 5 6
y 13 10 7 4 1 -2 -5
Para x=0 15*0 +5y= 65 ⇒ y = 13; así se procede con los demás valores de la tabla .
Manuel: 10x+10y = 30
x 0 1 2 3 4 5 6
y 3 2 1 0 -1 -2 -5
Para x=0 10*(0)+10y = 30 ⇒ y = 3 ; así se procede con los demás valores de la tabla .
Al representar gráficamente ( ver adjunto) las dos ecuaciones lineales se cortan en el punto ( 5,-2) ; esto indica que el valor de las preguntas correctas es 5 y el de las preguntas incorrectas es -2.
Explicación paso a paso: