Question

5. Manuel y Karla, dos estudiantes de segundo grado de secundaria, se presentaron al concurso de admisión
del COAR (Colegio de Alto Rendimiento). En la prueba escrita, que constó de veinte preguntas, los dos
postulantes respondieron la totalidad de las interrogantes; sin embargo, Karla obtuvo sesenta y cinco
puntos, mientras que Manuel, treinta puntos. Sabiendo que Karla tuvo quince respuestas correctas y
Manuel, diez respuestas incorrectas, grafica el sistema de ecuaciones que representa como obtuvieron sus
puntajes y determina cuál es el valor de cada respuesta correcta y de cada respuesta incorrecta.
4; -2
5:-2
6-2
6 3;-​

Answer 1

Respuesta:

5-2

Explicación paso a paso:

Se obtienen 5 puntos por cada respuesta correcta y se pierden 2 puntos por cada respuesta incorrecta.

Explicación paso a paso:

Vamos a construir un sistema de ecuaciones lineales:

Llamemos:

x  =  puntos que se obtienen por una respuesta correcta

y  =  puntos que se pierden por una respuesta incorrecta

Sabemos que Karla tuvo 15 respuestas correctas y 5 incorrectas, mientras que Manuel acertó 10 y erró en las otras 10. Entonces el sistema será:

15x  -  5y  =  65

10x  -  10y  =  30

En la gráfica se observa como estas ecuaciones tienen en común el punto  x  =  5  y  =  2.

Para corroborar, resolvemos el sistema aplicando el método de reducción.

Multiplicamos por (-2) la primera ecuación:

-30x  +  10y  =  -130

10x  -  10y  =  30

Al sumar las ecuaciones se obtiene:

-20x  =  -100        ⇒        x  =  5 puntos

Sustituimos ese valor en la segunda ecuación original y se obtiene:

10(5)  -  10y  =  30        ⇒       y  =  2  puntos

Se obtienen 5 puntos por cada respuesta correcta y se pierden 2 puntos por cada respuesta incorrecta.

:3

Answer 2

El valor de cada respuesta correcta y de cada respuesta incorrecta es: 4 y 1 respectivamente

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones:

x: valor de las respuestas correctas

y: valor de las respuestas incorrectas

En la prueba escrita, que constó de veinte preguntas

Karla: 15x-5y =65 ⇒ 5(3x-y) = 65 ⇒ 3x+y = 13 ⇒y= 13-3x

Manuel: 10x-10y = 30

El valor de cada respuesta correcta y de cada respuesta incorrecta es:

Utilicemos el método de sustitución:

Reemplazamos la primera ecuación en la segunda

10x -10(13-3x) = 30

10x -130 +30x = 30

40x = 160

x = 4

y = 13- 3*4

y = 1

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