Un peón tiene que regar 30 árboles yendo y viniendo de un pozo. El pozo dista del primer árbol 10 m. Los árboles distan entre sí 6 m y al final deja el cubo al lado del pozo. Se pide calcular la distancia que recorreel peón en total.
Respuestas
Respuesta:
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Explicación paso a paso:
7u7
Respuesta:
Es una progresión aritmética (PA). Se deduce del siguiente modo.
Para el primer árbol recorre dos veces la distancia desde el pozo:
10+10 = 20 m.
Para el segundo árbol, la distancia se incrementará en 12 m. (el doble de 6 porque va y vuelve) ya que es lo que separa los árboles, por tanto, habrá que sumar 12 m. a los 20 anteriores y recorrerá 20+12 = 32 m.
Para el tercer árbol tenemos lo mismo:
12 metros más a sumar a los anteriores y recorrerá 32+12 = 44 m.
De este modo se monta la PA y los datos conocidos son:
⇒ Primer término de la PA ... a₁ = 20
(lo que recorre para regar el primer árbol)
⇒ Diferencia entre términos ... d = 12
(la distancia que se incrementa al regar el siguiente árbol)
⇒ Número de términos de la PA ... n = 30
(el nº de árboles a regar)
Explicación paso a paso:
Con esos datos, acudo a la fórmula del término general para saber cuántos metros recorre para regar el último árbol que será el término a₃₀
Sabiendo el primer y el último término de la PA se recurre a la fórmula de suma de términos para obtener la respuesta al ejercicio.