En la fi gura se muestran dos espejos E1 y E2 de longitud L, que están dispuestos de tal forma que son paralelos entre sí y dirigidos uno hacia el otro. Una fuente luminosa F lanza un rayo de luz que es reflejado en E1, E2 y finalmente, en la extremidad de E1. ¿Cuál es la longitud L de los espejos en centímetros? 3. Considera un rayo de luz contenido entre dos espejos planos conforme se muestra en la figura. El rayo reflejado forma un ángulo ɤ con el rayo incidente, cuyo valor es diferente al ángulo α. Calcula el valor de ɤ, en grados, considerando que θ = 37°.
Respuestas
En el primer caso los espejos miden 23cm de largo y si el rayo incide con un ángulo respecto de la normal de 37°, forma un ángulo de 74° con el reflejado. Luego en el tercer caso, el ángulo reflejado sigue en la misma dirección pero desviado 60° hacia arriba respecto del incidente.
Explicación:
2) Cuando un rayo incide en un espejo, se refleja con el mismo ángulo respecto de la normal con el que incidió. Por lo que todos los ángulos con la normal son de 45°. Y los triángulos ABC, BDE y DEF son semejantes. Como el ángulo CBA es de 45° es CB=5cm. Luego al ser el segmento DE=9cm, quedan los segmentos BE=EF=9cm. La longitud total de los espejos queda:
L=9cm+9cm+5cm=23cm.
3) El ángulo que forma con la normal el rayo reflejado es igual que el ángulo que el rayo incidente forma con la normal, por ende si el rayo incide con un ángulo de 37°, el ángulo entre el rayo incidente y el reflejado es 74°.
4) Si los espejos forman un ángulo de 120°, y el ángulo incide con un ángulo de 65° reflejándose con el mismo ángulo respecto de la normal, aplicamos el teorema de los ángulos internos al triángulo que forma el rayo reflejado con los dos espejos:
Lo que da un ángulo con la normal del segundo espejo de 55°. Aplicando geometría vemos que la normal de M2 forma un ángulo de 30° con la horizontal. Si le sumamos el ángulo de 55° con la normal del rayo refjelado en M2 queda un ángulo de este de 85° con la horizontal.
Si consideramos que el rayo incidente forma un ángulo de 25° con la horizontal (ver en la imagen adjunta). Entre el rayo incidente y el rayo que se reflejó en los dos espejos queda un ángulo de 85°-25°=60°
Explicación:
Considera un rayo de luz contenido entre dos espejos planos conforme se muestra en la figura. El rayo reflejado forma un ángulo ɤ con el rayo incidente, cuyo valor es diferente al ángulo α. Calcula el valor de ɤ, en grados, considerando que θ = 37°.
