Question

cuantos medios geométricos se debe interpolar entre 96 y 3 y de modo que la razón sea 1 sobre 2​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Interpolar entre los números a y b, m medios geométricos

a ...."m" medios... b

La razón será

q =$\sqrt[m+1]{\frac{b}{a} }$

q = 1/2    a=96   y   b=3

reemplaza

1/2 = $\sqrt[m+1]{\frac{3}{96} }$

$\frac{1}{2} = \sqrt[m+1]{\frac{1}{32} }$

$\frac{1}{2} = \sqrt[m+1]{\frac{1}{2^{5} } }$

$\frac{1}{2} = \sqrt[m+1]{(\frac{1}{2} )^{5} }$

$(\frac{1}{2} )^{1} = (\frac{1}{2} )^{\frac{5}{m+1} }$

igualando exponente, ya que las bases son iguales

1 = 5/m+1

m+1 = 5

m = 4

La progresión geométrica será

96 :: 48 :: 24 :: 12 :: 6 :: 3

Answer 2

Respuesta:

El medio geométrico se relaciona con la cantidad de términos de la PG, por lo tanto, iniciaremos calculando la "n".

Explicación paso a paso:

n= logan - loga1  +1

          logq

n= log3 - log96 +1

          log(1/2)

n= 6

mg= n - 2

mg= 6 - 2

mg= 4